§20 Моделирование и его этапы

Моделирование — процесс создания и использования моделей для решения научных и практических задач.

Жизнь постоянно ставит перед человечеством самые разные задачи. Моделирование позволяет решать эти задачи быстрее и с меньшими затратами средств.

Варианты решения возникающих задач все чаще проверяются на моделях, потому что испытания сложных и дорогостоящих систем требуют больших затрат и не всегда возможны в принципе (пример 20.1).

Хорошо известен пример использования моделирования при строительстве купола Флорентийского собора (пример 20.2).

В наше время полеты космических кораблей и станций всегда сопровождаются постройкой макетов космических объектов в натуральную величину в бассейнах с водой (пример 20.3).

Существуют задачи, для решения которых модель исследовать не нужно. В таких задачах модели используются в других целях. Например, в музеях и при проектировании макеты зданий используются для демонстрации.

Модель создается для того, чтобы отразить информацию о некоторых свойствах моделируемого объекта или процесса.

Адекватность модели — степень соответствия свойств модели тем свойствам объекта-оригинала, которые она отражает.

Оценка адекватности модели может быть самой разной: от неадекватности и частичной адекватности до полной адекватности.

Частичная адекватность может возникать, когда численные значения свойств модели и оригинала отличаются на небольшую величину (пример 20.4).

20.2. Научные методы в моделировании

В процессе моделирования любая модель сначала создается в сознании исследователя и является мысленной.

Этого достаточно только при решении простых задач (пример 20.5). Для решения более сложных задач нужно строить и документальную модель (пример 20.6).

При создании очень сложных моделей обычно используются научные методы, формулы, законы. Каждая наука при описании фактов и явлений пользуется своим языком (пример 20.7).

Используемую при создании модели науку обычно указывают (математика, биология и др.), или модель
получает название (математическая, биологическая и др.). Если модель с конкретной отраслью знаний не связана, то ее называют простейшей.

20.3. Этапы компьютерного
моделирования

В настоящее время компьютерные информационные модели являются основным видом моделей, используемых для моделирования.

Процесс компьютерного моделирования всегда занимает какое-то время и проходит в несколько этапов. Основными из них являются:

1. Постановка задачи.
2. Выбор плана создания модели.
3. Создание модели.
4. Исследование модели.
5. Получение решения задачи.

Постановка задачи — необходимый этап, который придает определенность всему процессу моделирования.

Для создания реальной компьютерной модели, конечно, необходимо мысленное представление о ней. Это будет мысленная модель. Чтобы по мысленной модели получить компьютерную, могут понадобиться и другие виды моделей (пример 20.8). Создание компьютерной модели может проходить через создание ряда разных моделей. План очередности этих моделей выбирается на втором этапе моделирования. Дополнительные этапы мы будем нумеровать 3а, 3б и т. д.

Этап исследования компьютерной модели является проверкой ее адекватности. Часто на этом этапе тестированием с известными данными проверяется, насколько точно модель отражает реальный объект или процесс.

Последний, пятый этап связан с получением результатов моделирования и решением поставленной задачи (пример 20.9).

 Пример 20.1. Для изучения сейсмической устойчивости зданий их не разрушают, а строят и испытывают на вибрационном стенде модели.
Пример 20.2. В эпоху итальянского Возрождения при сооружении купола Флорентийского собора архитектор Филиппо Брунеллески использовал его модель как образец.

Флорентийский соборПример 20.3. Гидролаборатория в российском Центре подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагарина позволяет провести тренировку по оказанию помощи космонавтам в критических ситуациях.

Гидролаборатория

Пример 20.4. Первую подробную геоцентрическую модель движения Солнца, Луны и планет построил Клавдий Птолемей во II в. н. э. Планеты двигались по замысловатым траекториям, но частичная адекватность была достигнута.

Клавдий Птолемей

Пример 20.5. Направляясь из школы домой, задачу выбора правильного пути каждый решает в уме (с помощью мысленной модели). Модель адекватно отражает реальную дорогу.

Пример 20.6. Большинство задач по математике трудно решать в уме, и нужно вести записи. Это и есть документальные модели.

Пример 20.7. Языком науки обычно называют формулы.

формулы

Для математики это язык цифр и математических формул, для физики — язык физических формул и закономерностей. Свои языки имеют химия, биология, социология и т. д.

Пример 20.8. В процессе создания сложной модели одна форма представления может сменять другую. В разных задачах могут использоваться одна, две или три формы представления.

Для реализации мысленной модели могут понадобиться записи (текстовая документальная модель), формулы (математическая документальная модель) или чертежи (графическая документальная модель).

С другой стороны, компьютерная модель должна создаваться с помощью какого-либо программного средства (текстового редактора, электронной таблицы, системы программирования).

Пример 20.9. Пусть требуется выяснить, какова аэродинамика нового автомобиля на высокой скорости (этап 1).
Моделировать надо внешнюю форму самого автомобиля и силы, которые на него воздействуют в скоростном потоке воздуха. Чтобы построить компьютерную модель, на втором этапе моделирования решается, что нужно сначала создать документальную математическую модель автомобиля и потоков воздуха, а затем компьютерную.

В этом и состоит план создания компьютерной модели. На четвертом этапе для известных режимов проверяется ее адекватность. На пятом этапе в результате использования компьютерной модели получаются оценки аэродинамических свойств нового автомобиля. Задача получает решение.

 
1.  Что такое моделирование?
2.  Почему моделирование позволяет решать сложные задачи быстрее и с меньшими затратами средств?
3. Как используемые при моделировании законы некоторой науки отражаются в
названии модели?
4.  В чем состоит план создания модели в процессе моделирования?

Упражнения

1.   Приведите примеры использования моделирования.

2.   Перечислите этапы моделирования.

3.   Приведите примеры задач, при решении которых вслед за мысленной моделью сразу можно построить компьютерную модель.

4.   Приведите примеры задач, при решении которых компьютерную модель невозможно построить сразу после мысленной модели.