1. Видимое движение планет. В древности невооружённым глазом наблюдались 5 ярких светил, постоянно перемещающихся относительно неподвижных звёзд созвездий. Древние греки назвали эти светила планетами (греч. planetes означает блуждающий) и дали им собственные имена: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн.
Рисунок 23 — Видимое петлеобразное движение Марса. Составная фотография, полученная в течение нескольких месяцев
Планеты всегда располагаются на небе недалеко от эклиптики, но в отличие от Солнца и Луны время от времени меняют направление своего движения. Они перемещаются между звёздами в основном с запада на восток (как Солнце и Луна), совершая прямое движение. Однако в определённое время движение планеты замедляется, и она начинает двигаться с востока на запад, совершая попятное движение. Затем возобновляется прямое движение. Исходя из этого, видимый путь каждой планеты на небосводе — сложная линия с петлями. Эта траектория к тому же меняется от цикла к циклу, в течение которого планета возвращается примерно на одно и то же место среди звёзд (рис. 23).
2. Система мира Птолемея. Наиболее ранними из известных попыток построения системы мира принадлежат древним грекам — Анаксимандру, Эмпедоклу, Евдоксу и др.
Рисунок 24 — Траектория планеты по модели Птолемея
Во II в. н. э. Клавдий Птолемей, используя наблюдения и идеи своих предшественников, а также собственные, разработал геоцентрическую систему мира, позволявшую вычислять положения планет относительно звёзд на будущее время и предсказывать наступление солнечных и лунных затмений. Птолемей создал модель, используя общепринятую в античности идею, что все светила движутся вокруг неподвижной Земли, которая является центром мироздания и имеет шарообразную форму. Для объяснения сложного петлеобразного движения планет Птолемей ввёл комбинацию двух равномерных круговых движений: движение самой планеты по малой окружности (эпицикл) и обращение центра этой окружности вокруг Земли (деферент). При комбинации двух круговых движений получалась эпициклоида, по которой двигалась планета (Р), — рисунок 24.
По мере накопления наблюдений о движениях планет теория Птолемея всё больше усложнялась (вводились дополнительные круги с различными радиусами, наклонами, скоростями и т. п.), что вскоре сделало её слишком громоздкой и неудобной.
Рисунок 25 — Объяснение петлеобразного движения планет исходя из учения Коперника
3. Система мира Коперника. В XVI в. польский учёный Николай Коперник, отбросив догматическое представление о неподвижности Земли, поставил её в число рядовых планет. Коперник указал, что Земля, занимая третье место от Солнца, так же, как и другие планеты, движется в пространстве вокруг Солнца и одновременно вращается вокруг своей оси. Гелиоцентрическая система Коперника очень просто объясняла петлеобразное движение планет. На рисунке 25 показано движение Марса на небесной сфере, наблюдаемое с Земли. Одинаковыми цифрами отмечены положения Марса, Земли и точек траектории Марса на небосводе в одни и те же моменты времени.
Геоцентрическая система Птолемея не позволяла измерить расстояние до планет. Гелиоцентрическая система Коперника впервые дала возможность рассчитать пропорции Солнечной системы, пользуясь радиусом земной орбиты как астрономической единицей длины.
Главный научный труд Коперника «Об обращениях небесных сфер», на написание шести книг которого было потрачено более 20 лет, был опубликован в 1543 г., незадолго до смерти учёного. Революционность труда Коперника состоит в том, что в нём новый взгляд на строение Солнечной системы неразрывно связан с вопросом о положении Земли во Вселенной. Простота и стройность системы строения мира, изложенной Коперником, быстро нашла сторонников. Учение Коперника освободило науку от устаревших и схоластических традиций, тормозивших её развитие. Однако сам великий астроном оставался в плену некоторых предубеждений. Например, Коперник так и не смог отказаться от представления, что планеты движутся равномерно по круговым орбитам. Поэтому его модель Вселенной также содержала множество сфер — эпициклов и деферентов.
Великий итальянский учёный Галилео Галилей подтвердил учение Коперника своими открытиями, сделанными при помощи телескопа.
Иоганн Кеплер развил учение Коперника, открыв законы движения планет, и доказал на основе фактов, что планеты движутся по эллипсам и неравномерно.
Исаак Ньютон опубликовал в 1687 г. открытый им закон всемирного тяготения, который позволил выразить теорию движения планет в виде формул и отказаться навсегда от громоздких геометрических построений.
Рисунок 26 — Схема конфигураций нижних планет: 1 — нижнее соединение; 2 — наибольшая западная элонгация; 3 — верхнее соединение; 4 — наибольшая восточная элонгация
4. Конфигурации и условия видимости планет. Под конфигурациями планет понимают характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца. Конфигурации различны для нижних планет (орбиты которых находятся к Солнцу ближе, чем орбита Земли) и верхних планет (орбиты которых расположены за орбитой Земли).
Для нижних планет выделяют соединения и элонгации (видимое угловое расстояние планеты от Солнца) (рис. 26).
В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем — дальше всего от неё. При элонгациях угол между направлениями с Земли на Солнце и на нижнюю планету, не превышая какой-то определённой величины, остаётся острым. Из-за эллиптичности планетных орбит наибольшие элонгации не имеют постоянного значения. У Венеры они заключены в пределах от 45 до 48°, а у Меркурия — от 18 до 28°. Обе планеты не отходят далеко от Солнца и поэтому ночью не видны. Продолжительность их утренней или вечерней видимости не превышает четырёх часов для Венеры и полутора часов для Меркурия. Меркурий иногда совсем не виден, так как восходит и заходит в светлое время суток.
Различают восточную и западную элонгации. В восточной элонгации планета наблюдается вечером после захода Солнца, а в западной — утром перед восходом Солнца.
Рисунок 27 — Схема конфигураций верхних планет: 1 — соединение; 2 — западная квадратура; 3 — противостояние; 4 — восточная квадратура
Для верхних планет (рис. 27) характерны другие конфигурации.
Если Земля оказывается между планетой и Солнцем, то такая конфигурация называется противостоянием. Эта конфигурация наиболее благоприятна для наблюдений планеты, так как в это время планета находится ближе всего к Земле, повёрнута к ней своим освещённым полушарием и, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, бывает в верхней кульминации около полуночи. В соединении планета наиболее удалена от Земли и не наблюдается, так как теряется в лучах Солнца.
Если угол между направлениями с Земли на верхнюю планету и на Солнце составляет 90°, то говорят, что планета находится в квадратуре. Различают западную и восточную квадратуры. В конфигурации западной квадратуры планета восходит около полуночи, а в восточной — заходит около полуночи. Моменты конфигураций планет и условия их видимости ежегодно публикуются в астрономических справочниках и календарях.
5. Сидерические и синодические периоды обращения планет. Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите относительно звёзд, называется звёздным или сидерическим периодом обращения планеты.
Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планет называется синодическим периодом (греч. synodos — собрание, соединение) обращения планеты. Он отличается от звёздного периода.
Установим взаимосвязь синодического и сидерического периодов обращения планет.
Пусть Т — сидерический период обращения планеты, а Т0 — сидерический период обращения Земли; S — синодический период обращения планеты. Среднее значение дуги, которую проходит планета за одни сутки, называется средним движением (n) и будет равно , а среднее движение Земли — . У нижних планет Т < Т0 и n > n0. Одноимённые соединения таких планет (например, нижние соединения на рис. 28) наступают через синодический период обращения S, за который Земля проходит дугу
Формула (1)
а планета, забегая вперёд, совершает один оборот вокруг Солнца и догоняет Землю, проходя угловой путь L = 360° + L0, равный
Формула (2)
Подставляя в равенство 360° = L – L0 значения L и L0, получим уравнение синодического движения для нижних планет:
Формула (3)
Для верхних планет уравнение синодического движения примет вид:
Формула (4)
так как Т > Т0 и n < n0.
Уравнения (3) и (4) дают средние значения синодических периодов обращения планет. С помощью этих уравнений по наблюдаемому синодическому периоду обращения планеты легко подсчитать сидерический период её обращения вокруг Солнца.
Главные выводы
1. Гелиоцентрическая система мира — модель Солнечной системы, согласно которой Земля, как и другие планеты, обращается вокруг Солнца и, кроме того, вращается вокруг своей оси. 2. Характерные взаимные положения планет относительно Солнца и Земли на небесной сфере называются конфигурациями планет. 3. По отношению к Земле Меркурий и Венера — нижние планеты, остальные — верхние. Наиболее удобно наблюдать нижние планеты вблизи наибольшей элонгации, а верхние — вблизи противостояния.
Контрольные вопросы и задания
1. Чем отличаются прямое и попятное движения планет?
2. Как, исходя из гелиоцентрической системы мира, объясняется петлеобразное движение планет?
3. Что понимают под конфигурациями планет? Опишите их.
4. дайте определения синодическому и сидерическому периодам обращения планеты. В чём состоит их отличие?
5. Звёздный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?
6. Какова должна быть продолжительность сидерического и синодического периодов обращения планеты в случае их равенства?